Dört basamaklı $4A6B$ sayısının $3$ ile bölümünden kalan $1$ olduğuna göre $A+B$ toplamı kaç farklı değer alabilir..

0 beğenilme 0 beğenilmeme
96 kez görüntülendi

Anlamadım bi türlü

22, Ekim, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1) $0 \leq A+B \leq 18$ arasindaki her tam sayiyi alabilir.
2) $A+B \equiv 0 \mod 3$.

22, Ekim, 2015 Sercan (24,065 puan) tarafından  cevaplandı

nasıl anlamadım :)

hangi kismini anlamadin

tamamıyla anlamadım desem :(

1.sinden ne anladin?

A + B 0 ile 18  arasındaki her tam sayıyı alabilir..

cevap 18 mi oluyor

daha ikinciye gecmedik. $A+B$ neden bu araliktaki her sayiyi alir?

bi cevap bulamadım :)

biraz ek bilgi: $A$ ve $B$ rakam, yani $0 \leq A \leq 9$ ve $0 \leq B  \leq 9$.

ikisinin alabileceği değerleri toplamı 18  yani 9 farklı a alabilir 9 farklı b 

bu yüzden mi ?

$0 \leq A \leq 9$
$0 \leq B \leq 9$
______________
$0+0 \leq A+B \leq 9+9$.


Simdi 2'ye gecelim.$4A6B$'nin $3$ ile bolumunden $1$ kalmasi ne demek?
$10 + A + B $ = $3k+1$

rakamları toplamı 3 ün katı ve 1 fazlası 

Yani burdan $A+B$ sayisinin $3$ kati oldugunu anliyoruz, degil mi?

evet :) o kesin

simdi $A+B$ sayisi $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18$ sayilarindan $3$'e bolunenler olmali degil mi?

evet yani cevap kaç

mosh36, bu soruyu sormaman lazim. sormamalisin. burdan sonrasini bulmalisin. biraz ugras lutfen.

$3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18$ bunlar 3 e bölünür 

$6$ farklı mı değer alır yani ?

bir de sifir var ek olarak, o da uce bolunur.

tamamdır o zaman :) anlaşıldı

...