parabol

Question

Denklemi verilmiş bir parabolun odak noktası ve doğrultman vektörü nasıl bulunur?

y=f(x)=x^2 + 1 oldugunu varsayarak anlatırsanız sevinirim.

Answer 1

Köşe noktası $(h,k)=(0,1)$ olan yukarıdaki parabol için,

Denklemi $(x-h)^2=4a(y-k)$ şeklinde yazabiliriz. $a=\frac{1}{4}$'tür.

Simetri ekseni $y$ eksenine paralel $x=h=0$'dır.

Odak noktası $F(h,k+a)=F(0,1+\frac{1}{4})=F(0,\frac{5}{4})$'tür.

Doğrultman $y=k-a=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$'tür.

Comments

Ordaki a nın değerinin 1/4 oldugunu nerden anladık

---

$y=x^2+1$ olduğundan $4ay=x^2+1$ ifadesinden $a=\frac{1}{4}$'tür.