Sinüs fonksiyonunu bir parabol ile değiştirmek

Question

$y=sin x$ fonksiyonunu $0\leq x\leq \pi$ aralığında öyle bir parabol ile değiştirin ki, değiştirdiğiniz parabolün kökleri ve maksimum noktası sinüs fonksiyonununki ile çakışsınlar. Bu parabolün fonksiyonel denklemi nedir?

(Sorunun orijinali Almanca olduğu için doğru çevirememiş olabilirim, kusura bakmayın, temel hatlarıyla anlaşılıyor diye düşünüyorum)

sinüs fonksiyonunu belirtilen aralıkta çizdim. Tepe noktası 1 olup kolları aşağı bakan 2.dereceden bir parabol olacak. Kökleri 0 ve pi. ama devamını getiremedim. 

Comments

úc noktadan gecen parabol denklemini yazabilirsin.

---

buldum, teşekkür ederim :)

---

Bulduğun yanıtı siteye de eklersen soru yanıtsız kalmamış olur.

---

Ben de bu sorunun aynısını 60 lı yılların Yugoslav popüler bir Fizik-Matematik dergisinde görmüştüm. Hatta ben de 3. dereceden bir yaklaşım denemiştim.