Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
320 kez görüntülendi

a,b,c€Z+ olmak uzere

a2=b2+c2 ise

(a+b+c)(a+bc)(a+cb)(b+ca)

Esiti nedir ?


Cevap=2b.c

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (87 puan) tarafından  | 320 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir dik üçgenin dik kenar uzunluklarını b,c ile ve hipotenüs uzunluğunu da a ile gösterelim. O zaman a+b+c=2u olmak üzere, "Heron" formülü olarak bilinen ;

A(ABC)=u.(ua).(ub).(uc) olduğunu biliyoruz. Diğer taraftan A(ABC)=b.c/2 dir.

2u.(2u2c).(2x2b).(2x2a)=4u.(uc).(ub).(ua)=4A(ABC)...........(1) olacaktır. Buradan 

(a+b+c).(a+bc).(a+cb).(b+ca)=4u.(uc).(ub).(ua)=4.b.c/2=2bc olur.

(19.2k puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,857,459 kullanıcı