kombinasyon

Question

 5 evli çift ( karı-koca) içinden 3 kişi seçilecektir seçilecek grupta  evli çift olmaması koşuluyla bu seçim kaç farklı biçimde olur?

Answer 1

Kadınlar $K=\{k_1,k_2,k_3,k_4,k_5\}$  ve erkekler $E=\{e_1,e_2,e_3,e_4,e_5\}$ olsunlar. İşe yarayan seçimler:

1) $K$ dan üç eleman seçimi $C(5,3)=10$,

2)$K$' dan örneğin $k_1$  ve  $E$'den $\{e_2,e_3,e_4,e_5\}$ den iki erkek seçim sayısı $C(4,2)=6$  Bu şekilde bir kadın iki erkek seçim sayısı :$6.5=30$ olacaktır.

3)$E$'den bir örneğin $e_1$ seçilsin ve $\{k_2,k_3,k_4,k_5\}$ dan iki kadın seçilmesi $C(4,2)=6$

Bu şekilde bir kadın iki erkek seçim sayısı $5.6=30$ dır.

4)$E$'den üç erkek seçilmesi $C(5,3)=10$ dır.  

Sonuç olarak toplam $10+30+30+10=80$ farklı seçim yapılır.