ikinci dereceden denklemler

Question

a ve b reelsayılar,

$(7a+5b)x^2-2ax+3bx-5a-8b=0$ denkleminin köklerini bulunz.

Comments

$x=1$ bir koku. 

Answer 1

$(7a+5b).x^2(-2a+3b).x-5a-8b=0$ denkleminin diskriminantı: $\Delta=(-2a+3b)^2-4.(7a+5b).(-5a-8b)=144a^2+312ab+169b^2=(12a+13b)^2$ dir. O halde kökler;

$x_{1,2}=\frac{2a-3b\pm(12a+13b)}{2(7a+5b)}\longrightarrow x_1=1,x_2=\frac{-5a-8b}{7a+5b}$ olacaktır.