İkinci dereceden denklemler

Question

a≠4 olmak uzere ;

$x^2+4x+a=0$ kokleri $m \quad ve \quad n $

$x^2+ax+4=0$ kokleri $ m \quad ve \quad p $

ise  $m-n+p$ kactir?

$-----------------------------------$

kokler toplamlarindan ve carpimlarindan sonuclar yazdim 

m+n=-4

mn=a

m+p=-a

mp=4

Burdan da m+p yi yerine yazip istenen degeri -a-n yaptim birkac sey daha denedim ama birturlu ulasamadim....

Comments

Diyelim ki bu denklemin kökleri $m$ ve $n$.

Ben bu denklemi $(x-m)(x-n)$ diye yazamaz mıyım?

---

Bunlara $f$ ve $g$ de. Simdi $f(m)=g(m)=0$. Bu bize $(f-g)(m)=0$ oldugunu da verir. ($(f-g)(x)=(4-a)x+(a-4)$). Bunun koku de belli.

---

@Baykus hocam o zaten -b/a ve c/a ın kaniti olmaz mi?

Sercan hocam tam anlayamadim simdi burda ne yapacaz?

---

Simdi ben bir yazi yazdim, icinde birkac cumle var. "anlayamadim" dediginde ben nereyi nasil anlamadigini anlamiyorum mesela. Simdi bu dediklerimi anlamaya calisip neresinde takildigini soylemelisin ki ben de o kismi aciklayayim. 

---

Hocam simdi biz iki denklemi çıkarmayla birlestirdik tek denklem haline getirdik. Burdan da x=1 gelecek.Aa cok mantikli  burdan da a=-5 gelir, Ozaman da ikinci kok 1 gelir. ikinci denklemin kokleri de 4 ve 1 dir. Ortak kok m yani 1 dir. Ozaman da n=-5 ve p=4  tur. Aa hepsi geldi :)

Nedense buraya yazinca cozebildim hocam :) Çok tesekkur ederim

---

Buna alismalisin bence. Verilenleri yazip anlamaya calisinca daha saglikli anlarsin. Bu hepimiz icin gecerli...