ikinci dreceden denklemler

Question

$x^2-mx+m+4=0$ denklminin kökleri $x_1 ve x_2$ dir.

$x_1  in  x_2$ cinsinden ifadesi kaçtır?

Answer 1

$$x_1+x_2=m$$ ve $$x_1.x_2=m+4$$ olduğuna göre 

$$x_1.x_2=x_1+x_2+4$$

$$\Rightarrow$$

$$x_1.x_2-x_1=x_2+4$$

$$\Rightarrow$$

$$x_1.(x_2-1)=x_2+4$$

$$\Rightarrow$$

$$x_1=\frac{x_2+4}{x_2-1}$$

Answer 2

$x_1+x_2=m$  ve $x_1.x_2=m+4$ tür. Birinci denklemdeki $m$ değerini ikincide yerine yazarsak ; $x_1.x_2=x_1+x_2+4 \longrightarrow x_1=\frac{x_2+4}{x_2-1}$ olur.