Düzelttim (elbette lim1n=0 dır, ben daha önce, 1 yazmışım. )
Yanlış olur.
Örneğin (1n) dizisinin supremumu 1 iken lim inf1n=lim1n=0 dir.
Bir dizinin limiti, limiti olan (sonsuz da olabilir) alt dizilerin limitinin supremumu (aynı zamanda maksimumu) olur.