Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.9k kez görüntülendi

y2 =2x+6 eğrisinin orijine en yakın noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 2x+y=5

B) 2y-x=5

C) y=3x

D) x=y-1

E) y=-x

Lisans Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.9k kez görüntülendi

Soru aynen böyle mi? y adıyla verilen eğri, eğriden ziyade doğru. Doğruya teğet bi tek kendisi vardır.

Sanırım y=2x2+6 eşitliği "eğri" olmalı.

y^2 olacak düzenlemeyi unutmusum

Orijne en yakın noktayı bulmak için x2+y2=x2+2x+6 yı minimum yapıp daha sonra oradaki teğetin denklemini kolayca bulabilirsin.

Tamamdır hocam çok sağolun

Her noktadan gecen teget dogrusu x eksenini x=3 noktasindan kucuk bi yerde keser. Bu duruma sadece B secenegi uyuyor. 

Evet cevap B secenegi ama tam anlayamadım

Eger grafigini cizersen (daha rahat gorursun) x eksenini 3 noktasinda keser. Herhangi bir teget aldiginda bu teget x eksenini 3 noktasndan daha kucuk (esit) bir yerde keser. 

Tabi ben burda denklemin B'deki oldugunu bulmuyorum. Sadece istege uyacak secenegin B oldugunu soyluyorum. 

Anladim simdi tesekkürler

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu eğrinin üzerindeki noktalar (x,±2x+6) şeklinde olup Orijine en yakın olan noktalar A(x,2x+6) ve A(x,2x+6)  olsun. O zaman |AO|=x2+2x+6 nın türevini sıfırlayan x değerini bulmalıyız. 2x+22x2+2x+6=0x=1 bulunur. A(1,2),A(1,2) olur ve Bu noktadan geçen teğet denklemi ise:

2y.y=2y=1±2x+6=1±2 olacaktır.

A(1,2) den geçen teğet denklemi y2=12(x+1) den 2yx=5 ya da 

A(1,2)' den geçen teğet denklemi: y2=12(x+1) den x+2y=3 olacaktır. 

(19.2k puan) tarafından 
20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,932 kullanıcı