[$x^+$,$y^-$] gibi bir aralık tanımlayabilir miyiz?

Question

Tanımlanırsa [$x^+$,$y^-$] aralığı ile (x,y) aralığı aynı aralığı ifade eder mi?

Answer 1

Merak ettiğim şey şu örneğin $3^+$ sayısını 3'e sonsuz derecede yakın bir sayı olarak tanımlıyoruz fakat kesin bir sayı veremiyoruz. Eğer kesin olarak ele alamadığımız bu sayıyı kapalı bir aralıkta tanımlayabiliyorsak sonsuzuda kapalı bir aralıkta alabiliyor olmamız gerekmez mi?

Comments

Simdi cok guzel bir soru oldu bence. Hatta o kadar guzel oldu ki kisacik cevap vermek epey zor. Bence soruyu su haliyle yeniden sorun, hep beraber once onu konusalim. $\lim_{x \to a^+} f(x)$ yazdigimizda $a^+$ ifadesi bir sayi midir? Ondan sonra sorunun ikinci kismini konusuruz.

Answer 2

Soruyu anlayamadım. Tabi ki isterseniz böyle bir tanım yapabilirsiniz ve canınız ne istiyorsa ona eşit yaparsınız. Fakat hali hazirda $(x,y)$ diye genel kabul görmüş bir kullanım varken bunu neden yapasınız? Ne amaçla böyle bir gösterime ihtiyaç duyduğunuzu açıklarsanız belki biraz daha doyurucu bir cevap verilebilir.

Answer 3

3^+  bir sayı değildir.

Sayı doğrusunda

3 sayısından büyük olan sayıların bulunduğu konumu gösteren gösterimdir.

Dolayısıyla; [3^+, 5^-] gibi bir gösterim

belirsiz bir aralığa karşılık gelir.

(3,5) aralığı

3 < x < 5 eşitsizliğinin çözümü olan gerçek sayıların kümesidir.