Fonksiyon

Question

$b$ bir sabit ve $f$ reel değerli sürekli bir fonksiyon olsun.

Tüm $x,y$ sayıları için $f(x-y)=f(x)-f(y)+bxy$ olsun.

$f$ ve $b$'yi bulunuz.

Answer 1

$x=y=1$ için $f(0)=f(1)-f(1)+b\longrightarrow f(0)=b$ olur.

$y=0$ için $f(x)=f(x)-f(0)\longrightarrow b=0$ olacaktır. O zaman $f(x-y)=f(x)-f(y)$ olur ve buradan da $f(x)=mx,m\in R$ olacaktır.

Comments

Teşekkürler.