Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
323 kez görüntülendi

$b$ bir sabit ve $f$ reel değerli sürekli bir fonksiyon olsun.

Tüm $x,y$ sayıları için $f(x-y)=f(x)-f(y)+bxy$ olsun.

$f$ ve $b$'yi bulunuz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (4.6k puan) tarafından  | 323 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$x=y=1$ için $f(0)=f(1)-f(1)+b\longrightarrow f(0)=b$ olur.

$y=0$ için $f(x)=f(x)-f(0)\longrightarrow b=0$ olacaktır. O zaman $f(x-y)=f(x)-f(y) $ olur ve buradan da $f(x)=mx,m\in R$ olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkürler.

20,279 soru
21,810 cevap
73,492 yorum
2,476,149 kullanıcı