L/K bir cisim genislemesi S de L cisminin bir altkumesi olsun. Eger S kumesinde herhangi sonlu bir altkume {s1,⋯,sn} icin
f(s1,⋯,sn)=0
esitligini saglayacak bir f∈K[X1,⋯,Xn] polinomu bulunabiliyorsa S kumesine K uzerinde cebirsel bagimli denir. Eger S kumesi K uzerinde cebirsel bagimli degilse, K uzerine askin denir. L icinde K uzerinde askin olan kumelerin maksimal elemani vardir (Neden?). Eger L cismini, S'yi maksimal askin almak uzere, K(S) biciminde yazabiliyorsak, L cismine K uzerine tamamen askin denir.
L/K tamamen askin bir genislemeyse, K cisminin L icinde kalan sonlu bir genislemesi olabilir mi?