Tamamen ayrilamaz genislemeler

Question

$L/K$ bir cisim genislemesi olsun. Asagidaki sartlari saglayan bir $L/M/K$ ara genislemesi oldugunu ispatlayin:  $$M/K$$ ayrilabilir bir genislemedir ve her $x\in L$ elemani icin  $$x^{p^{n_x}}\in M$$  sartini saglayan bir $n_x\in\mathbb{N}_{>0}$ vardir. 

Ve $p$ ne olmali?