Boyutlari $2,2,7,7,11,11$ olan altigeni cevreleyen cemberin yari capi kactir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
65 kez görüntülendi

 (Sekildeki gibi) Boyutlari $2,2,7,7,11,11$ olan altigeni cevreleyen cemberin yari capi kactir?





image

25, Eylül, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Sercan (23,218 puan) tarafından  soruldu

Hocam ben şu şekilde düşündüm ama bir noktadan sonra tıkandım.

image 

$2.(a+b+c)=360$ ise $a+b+c=180$

$4=r^2+r^2-2.r.r.cos(c)$

$49=r^2+r^2-2.r.r.cos(a)$

$121=r^2+r^2-2.r.r.cos(b)$ bunların hepsini toplarsak.

$174=6r^2-2r^2.(cos(a)+cos(b)+cos(c))$

$a+b+c=180$ olduğunuda bilerek bu denklem çözülebilir mi?

Belki hepsi su sekilde yazilirsa gelebilir: $\cos c=\frac{4-2r^2}{2r^2}$.

Sonra da $\cos(a+b)=-\cos(c)$ esitligi.

boylarıyla açılar orantılı mıydı bir şekilde? 

ucgenler icin $\sin$ teoreminden mi bahsediyorsun?

evet, unutmuştum. ama elimizde $cos$ varmış yine uğraştırır

$\cos$ var ise $\sin$ de vardir.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
image  .......................


25, Eylül, 2015 Okkes Dulgerci (1,323 puan) tarafından  cevaplandı
26, Eylül, 2015 Okkes Dulgerci tarafından düzenlendi

Bu çözümü hangi proğramla yaptınız? Bunu bilmeden bu soru çözülemez mi? Asıl amaç ne?

Mathematica ile yapildi. Cozulebilir. Merak..

...