Elimizdeki matris A∈Mn(k) ise bunu A∈Mn(k[X]) gibi de düşünebiliriz. O zaman χ(A)=det(A−XI) olduğu için karakteristik polinom fonksiyonu χ cebirsel bir fonksiyondur. Senin elindeki topoloji cebirsel fonksiyonları ve k→k[X] fonksiyonunu sürekli kılıyorsa o zaman karakteristik polinom fonksiyonu süreklidir.