Site kurallarında bugüne kadar olan kurallar bütün olarak "Soru Sor" sayfasında maddeler halinde yazılmıştır.Ortaöğretim kategorisindeki düzensizlikler bu sayede giderilmeye çalışılacaktır, sorulacak sorular çok nitelikli ve çok iyi açıklamalı olmalı, yoksa kaldırıl(abil)ir.

Şimdi Sor!

İletişim İçin;

Anıl Berkcan Türker

E.Sercan Yılmaz

Çağan Özdemir

Cisimlerin tensör çarpımı

1 beğenilme 0 beğenilmeme
147 kez görüntülendi

Bir $k$ cismi için, $K$ sonlu ve ayrılabilir (separable) bir cisim genişlemesi ve $\Omega$ rastgele bir cisim genişlemesi olsun. Gösteriniz ki bu durumda $K\otimes_{k}\Omega$, $\Omega$'nın ayrılabilir cisim genişlemelerinin sonlu çarpımıdır: $$K\otimes_{k}\Omega=\prod\limits_{i=1}^r \Omega_i$$

Bu durumda eğer $\alpha$, $K/k$ için ilkel (primitive) elemansa, $\alpha$'nın, $\Omega_i$ içindeki görüntüsü, $\alpha_i$ diyelim, $\Omega_i/\Omega$ için ilkel elemandır. Ayrıca $f(X)$ ve $f_i(X)$ sırasıyla $\alpha$ ve $\alpha_i$ elemanlarının minimal polinomlarıysa, o halde $$f(X)=\prod\limits_{i=1}^r f_i(X)$$ olur.

16, Eylül, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Enis (1,056 puan) tarafından  soruldu
...