Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
336 kez görüntülendi

Harmonik salinim denklemi 2xt2+ω2x=0.

Sinus ve kosinus fonksiyonlarini bilen birisi icin bu denklemin cozumu kolay. Bu soru icin unutalim. Baslayalim. Diyelim ki x bu denlemin bir cozumu olsun. Belli sartlar altinda gosterilebilir ama kolaylik olsun diye sunlari kabul edelim.

  1. x sinirli bir fonksiyon.
  2. Sabit bir H sayisi icin ˙x2+ω2x2=H
    esitligi butun t'ler icin dogru.

t'yi x'e bagli bir integral olarak yazin. Bu integralin isareti konusunda bir secim yapmak gerekecek cunku karekok aliniyor. x'in sinirli t'nin de sinirsiz olmasini kullanarak x'in periyodik bir fonksiyon oldugunu gosterin.

Baslangic degerleri olarak x(0)=0 ve ˙x=1 alin ve bu denklemi guc serisi cinsinden cozun. 

Bir onceki kismi kullanarak buldugunuz guc serisinin periyodil bir fonksiyon oldugunu goseterin. 
Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 336 kez görüntülendi
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,951 kullanıcı