Eğer nokta boyutsuz ise,bir noktada süreksizlik nasıl olur? Yani boyutsuzluk süreksizliğe nasıl sebep olur?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
115 kez görüntülendi
4, Eylül, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Mehmet Toktaş (18,827 puan) tarafından  soruldu

İlk cümle ikincisini gerektirir mi ki? Yâni, boyutsuzluğun süreksizliğin, bir çeşit, sebebi olduğunu nereden çıkarıyorsunuz? (burada -çıkarmak- "mantık"taki mânâda kullanılmıştır. Yanlış anlamalara mahal vermek istemem).

Süreklilik, bir nokta ve onun civârını ilgilendiren bir meseledir.

Sorunuzu yukarıdaki kavramların tanımlarıyla sunarsanız daha açık olabilir. Yâni, birisi "e kardeşim, tanımlara dönüp bakarsak bir çelişki olmadığını görürüz" derse? Demek istediğim, bu kavramlarda "garip gelen" ne var acabâ?

Hocam ne demek istediğimi biraz daha açıklamaya çalışayım.

Tanım kümesinde sürekli reel değerli bir fonksiyonun grafiğini ve tanım kümesinin bir noktası hariç sürekli (yani bir noktada süreksiz) olan bir fonksiyonun grafiğini elektrik kablosu olarak düşünelim. Bunlardan ilki elektriği iletirken ikincisi elektriği iletmeyecektir (tabii ark vs. olmadığı varsayımı ile). Bence iletimsizliğe sebep olan şey,bir noktanın eksikliğidir.Fonksiyonun o noktada tanımlı olup olmaması önemli değildir. Eğer nokta boyutsız ise bu nasıl olur.?Kısaca nokta ve boyutu ile süreklilik arasındaki herhangi bir ilişki varmıdır? Varsa bu nedir? 

...