$f(a \cdot b) = f(a) +f(b),\ f(4) = 2$ olduğuna göre, $f(\frac{1}{2})$ kaçtır?

Question

f(a . b) = f(a) +f(b)

f(4) = 2

olduğuna göre, f(1/2) kaçtır? 

Answer 1

F(2.2)=F(2)+F(2)

F(2)=1 gelir.

F(4.$\frac{1}{2}$=F(4)+F($\frac{1}{2}$)

1=2+F($\frac{1}{2}$)

Answer 2

Belkide verilen özellikteki fonksiyon bir loğaritma fonksiyonudur. Eğer $f(x)=log_{a}x$ olarak alırsak;

$f(x.y)=log_{a}x+log_{a}y=f(x)+f(y)$ olduğunu biliyoruz. $f(4)=log_{a}4=2$ olacak ve$2log_{a}2=2$ den $a=2$ olur. $f(\frac 12)= log_{2}(\frac 12)=-log_{2}(2)=-1$ olacaktır.

Comments

Maalesef logaritmayı daha görmedik o yüzden bilemiyorum. 

---

Peki o zaman  ilk çözümü kullan.