$|x|+|y|=1$ esitliginin cozum kumesini nasil parametrize edebiliriz?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
74 kez görüntülendi
$|x|+|y|=1$ esitliginin cozum kumesini nasil parametrize edebiliriz? Yani tek bir $t$ degiskeni ile bu kumeyi nasil belirleyebiliriz? Mumkun oldugunca az parcali sekilde. Mesela $4$ parcali yazilabilir, fakat tek parcali sekilde yazabilir miyiz, yazamazsak $2$, yazamaksak $3$, o da olmadi $4$ parcali.
28, Ağustos, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Sercan (22,506 puan) tarafından  soruldu

Hocam genel itibariyle |$x$|+|$y$|=$n$ denkleminin çözüm kümesi analitik düzelende köşeleri $(0,n)$,$(n,0)$,$(-n,0)$,$(0,-n)$ üzerinde olan bir kare belirtiyor ama parametrizeden kastı anlayamadım.

Mesela $\{(t,1-t)\:|\:0\leq t \leq 1\}$ ile bu karenin bir kenerani veriyor. Bu sekilde $4$ adet kumeyi birlestirerek parametrie edebiliriz. Bunu daha degisik, belki karmasik sekilde parametrize edebilir miyiz? 

İpucu: (Bir çözüm) Çemberi parametrize eden $x=\cos t,\ y=\sin t$ yi biraz değiştirin (Bir ifadeye bölün)

...