Sıfırsa sıfırdır. Sıfır değil ise asal olacağını gösterelim. Karakteristik $n$ asal olmasın diyelim. $n=ab$, $a,b>1$ tam sayılar olsun. Bu durumda $a$ ve $b$ adet $1$'in toplamı sıfır olmaz karakteristiğin tanımından dolayı, fakat $a$ ve $b$ tane $1$'in çarpımı da $0$ yapıyor. Bu da tamlık bölgesi olmasıyla ile çelişki.