Her normlu lineer uzay bir iç çarpım uzayı mıdır?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
186 kez görüntülendi 21, Ağustos, 2015 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (7,940 puan) tarafından  soruldu
20, Eylül, 2015 murad.ozkoc tarafından düzenlendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Degildir.

Paralelkenar yasasi dedigimiz $$2(\| x\|^2 + \|y\|^2) = \| x+y \|^2 + \| x - y\|^2$$ kurali, her ic carpim uzayinda saglanirken (buradaki norm ic carpimdan gelen norm), her normlu uzayda saglanmaz. Ornegin $\mathbb{R}^n$ uzerinde $\| x\| = (x_1^p + \ldots + x_n^p)^{1/p}, \quad p \in \mathbb{N}$ ile tanimlanan norm paralalkenar yasasini sadece $p = 2$ icin saglar. 

26, Ağustos, 2015 Ozgur (1,937 puan) tarafından  cevaplandı
20, Eylül, 2015 murad.ozkoc tarafından seçilmiş
...