$\mathbb{X}:=[(\mathbb{X},\oplus),\odot,(\mathbb{R},+,\cdot),\langle .,.\rangle]$ iç çarpım uzayı olmak üzere
$$n(x):=\sqrt{\langle x,x \rangle}$$
kuralı ile verilen
$$n:\mathbb{X}\rightarrow \mathbb{R}$$ fonksiyonu norm olma koşullarını sağlar. Bu norma iç çarpımdan elde edilen norm (veya iç çarpımın doğurduğu norm) denir. $(\mathbb{X},n)$ ikilisine de normlu lineer uzay denir.