tam cizgenin kenar sayisi

1 beğenilme 0 beğenilmeme
135 kez görüntülendi

Tam cizge nedir? $n$ tane noktasi olan tam cizgenin kenar sayisini bulunuz.

ilgili soru: cizgenin tanimi

7, Ağustos, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (23,218 puan) tarafından  soruldu
7, Ağustos, 2015 Sercan tarafından düzenlendi

hocam $n$ kenarı olan tam çizgenin kenar sayısı derken ? $n$ noktalı tam çizgenin kenar sayısı olmasın o ? yoksa ben mi yanlış anlıyorum..aydınlatır mısın?

haklisin..        

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

image $K_n$ çizgesi tüm kenarların varolduğu $n$ noktalı cizge ise buna tam çizge denir. $K_n$ çizgesinde her bir noktanin derecesi $n-1$ 'dır.

$n$ noktalı tam cizgenin kenar sayısını bulmak için; herhangi iki nokta arasında bir kenar olup olmadığına karar vermek lazim. Noktalar kümesi $ \{1,2,...,n\}$ olsun. Bu noktalar arasında 

$\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}$ 

tane nokta çifti vardir. Her bir nokta cifti için "kenar var " ya da "kenar yok " yargisina varmak yeterlidir. Tam çizge tanımı gereği tüm kenarların var olması sebebiyle $n$ noktalı bir tam cizgenin $\frac{n(n-1)}{2}$  tane kenarı vardır.

8, Ağustos, 2015 merve kaya (985 puan) tarafından  cevaplandı
2, Ekim, 2015 Sercan tarafından seçilmiş
...