Question

rakamları toplamı 11 olan kaç tane 3 basamaklı sayı vardır?

Comments

x+y+z=11 ve x>=1 dedikten sonra C(10+3-1,10)=C(12,10) neden doğru sonucu vermiyor. 

---

$1+10+0=11$ ile $3$ basamaklı sayı oluşmaz.

---

ufak bir ekleme ile olur Sercan H, dediği durumları çıkarmanız gerekir onlarda çözümde kullandığınız mantıkla C(3,2)+2C(2,2)=5 dir 66-5 cevabı verir

---

Haklısınız teşekkür ederim :) 

Answer 1

Formül için, istediğimiz sayı $\overline{abc}$ olsun $a+b+c=11$ lineer denkleminin $a\geq1$ ve $b,c,a\leq9$ sınırlaması ile çözümlerini aramaliyiz önce altsinirdan kurtuldum $a+b+c=10$.

 $a=9$   için   $9+b+c=10$ ,      $\dbinom{1+2-1}{2-1}=2$ cozum vardır bunu her $a,b,c$ için değerlendirecek olursak $3.2=6$ olur ancak $0$ in başta olduğu o $1$ sayıyı atarız $5$ oldu.. sonra bu durumları bütün durumlardan çıkaralım $$\dbinom{10+3-1}{3-1}-5=61$$ bulunur... (Bu çözüm ayracla ve özdeş nesnelerin dağıtımı ile yapılabilir)

Answer 2

Bir ile başlayanlar $119,128,137,146,155,164,173,182,191$ olmak üzere $9$ tanedir.

İki ile başlayanlar $209,218,227,236,245,254,263,272,281,290$ olmak üzere $10$ tanedir.

Üç ile başlayanlar $308,317,326,335,344,353,362,371,380$ olmak üzere $9$ tanedir.

Dört ile başlayanlar $407,416,425,434,443,452,461,470$ olmak üzere $8$ tanedir.

Beş ile başlayanlar $506,515,524,533,542,551,560$ olmak üzere $7$ tanedir.

Altı ile başlayanlar $605,614,623,632,641,650$ olmak üzere $6$ tanedir.

Yedi ile başlayanlar $704,713,722,731,740$ olmak üzere $5$ tanedir.

Sekiz ile başlayanlar $803,812,821,830$ olmak üzere $4$ tanedir.

Dokuz ile başlayanlar $902,911,920$ olmak üzere $3$ tanedir.

Bir de son iki rakamları yer değiştirdiğinde de bu sayıların rakamları toplamı $11$ olacaktır. Fakat bu durumda bulduklarımızdan farklı olan bir sayı bulmuyoruz. O halde cevap

$$9+10+9+8+7+6+5+4+3=61$$

olacaktır. Şimdi gelelim şık bir formül bulmaya.

Comments

hocam formül bulamadınız mı henüz? :)

şaka bir yana kolay yolu nedir? formülü?

---

Üzerinden epey zaman geçmiş. Unutmuşum. :-)                  

---

Hahaha :) o zaman yapacak bir sey yok :)

hocam benzer bir soruyu da ben sordum simdi ama arastirmalarim sonycsuz kaliyor siz boyle gecmis sorulari bile cevapsiz birakinca :) 

simdi burada cevap olaydi (formul) benim soruyu sormama bile gerek.kalmazdi.

---

Sen kendin bir formül geliştirebilirsin. Uğraşmanı ve kafa yormanı tavsiye ederim.

---

hocam kafa yordum fakat olan kafa ile bukadar oluyor iste, cikaramadim bir formul, sizin unuttuklarinizi biz bulamiyiruz bile.

Ama sizin dr bilginiz cok degerli resmen agzinizdan lafi kerpetenle aliyoruz. once kendin bir kafa yor oyle diyorsunuz tamam amenna ama yordum bulamadim diyene de.inanip hemen bilgiyi verseniz cok iyi olacak. hepiniz icin ayni sey gecerli degil.tabi aama bu tutumda olanlar bence yanlis yapiyorlar. 

---

Ben unutmuşum derken formülü değil cevabı kastetmiştim. Ben kimseye matematik öğretemem. Sen kendin öğreneceksin. Bu işi de tabiri caizse çok fazla kafa patlatarak yapacaksın. Biz sadece kılavuzluk yapabiliriz. Sonrası kişinin kendisine kalmıştır.

---

Hocam ben de sizin formulu unuttugunuzu hic dusunmedim zaten sakasina oyle yazdim gulucuk de koymustum halbu ki. 

ben de sizden matematik ogretmenizi beklemiyorum aslinda yol gostermeniz yeterli ama bir isin puf noktasi var ise sanirim bu noktayi sen bul da denmez, adi ustunde zaten puf nokta :) herneyse siz haklisiniz deyip cekileyim ben , zorla bilgi alamayiz ya :)

Answer 3

Tembeller icin bilgisayarla cozumu..