Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
638 kez görüntülendi
p   ve   8p1  sayıları asal  ise 8p+1  sayisi bileşiktir  kanıtlayınız.  
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (260 puan) tarafından  | 638 kez görüntülendi
p>3 asal sayısı 3k+/1 şeklinde ifade edilebilir. 
Ama 3k1 formunda olursa 8p1 ifadesi 3 e bölünür ki bu durumda asal olmaz; yani p asalı 3k+1 formundadır. 
8p+1=8.(3k+1)+1=24k+9 ki bu ifade 3 e bölünür.


p=3k+1  formunda bir asal iken 8p1 sayısının asal olup olmadığını kontrol  etmeliyiz/etmemeliyiz?  yorum yerine  cevap yazıp ilk  cümle  için açıklama    yaparmisiniz  anlamayanlar olabilir Teşekkürler

Her 3k+1 asalı 8p1 ifadesini asal yapar diye bir iddiamız yok.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilenler: p ve 8p1 asal sayi. 

Simdi p=3 olarak dusunelim, 8p1=23 olur, lakin 8p+1=25=55 olur, yani birlesik. O zaman geriye kalan olasiliklara bakali. p3:

3|p1 ise 3|8p+1 yani asal olamaz.
3|p2 ise 3|8p1>3 yani asal degil, bu da verilene ters. kisacasi boyle bir durum soz konusu degilmis zaten.

(25.6k puan) tarafından 
20,308 soru
21,857 cevap
73,577 yorum
2,808,108 kullanıcı