Çözümde geometri (benzerlik) kullanacağız ve verilen özdeşliğe ihtiyacımız olmayacak.
<B=<C=80∘ ve <A=20∘ olan ABC ikizkenar üçgenini düşünelim. |AB|=|AC|=a,|BC|=b olsun. ve AC kenarı üzerinde |BC|=|BD|=b olacak şekilde bir D noktası alarak 20−80−80 ikizkenar üçgenini oluşturalım. Sinüs teoreminden sin80sin20=ab olarak yazılabileceğinden ab+(ba)2 toplamını hesaplamamız isteniyor.
BDC ve ABC üçgenlerinin benzerliğinden |CD|=b2a ve |AD|=a2−b2a bulunur.
ABD üçgeninde kosinüs teoremi yazılarak (a2−b2a)2=a2+b2−2abcos60∘ eşitliği düzenlenerek ab+(ba)2=3 bulunur.