Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
638 kez görüntülendi

n, x e bağlı olabilir. f(n):f nin n- inci türevi.

C1000(R)={f|f:RR, f(1000)  tüm R de sürekli}
(Kolay!)

Lisans Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 638 kez görüntülendi
sizce 0 bir polinom mu peki? değilse işimiz kolay
cevabı gizliyorum, galiba başkalarının denemeleri de olsa iyi olur:

Eğer hata yapmadıysam f(x)={x1001,x0x1001,x<0 iş görür 1000 kere türevi var, 0'da 2 yonlu turevleri hep 0 ve polinom da degil. Ve her x için de direkt 1002. türevi alırsak 0
lokal olarak polınom olmayan bir sonucu var mıydı acaba bu ilginç olurdu

Evet, ilginç ama büyük olasılıkla (varsa) çok daha zor bulunurdu.
Ben, bu soruyu, MathOverflow daki (İngilizce)
"fC(R) ve her xR için, f(n)(x)=0 olacak şekilde (x e bağlı olabilir) bir nN varsa, f bir polinom olmak zorunda mıdır?" sorusunun cevabı içinde (ispatla da biraz ilgili olarak) sorulduğunu gördüm, o nedenle sordum.

f(x)=0 polinom degil mi ya ? neden degil? soruldugundan beri bu soru rahatsiz ediyor beni cevap luitfen 0 olmasin
0 (sabit) fonksiyonu elbette bir polinom.

Soruda polinom OLMAYAN böyle bir fonksiyon bulunması isteniyor.
iki tane polinomu birbirine yapistirsam ?

f0(x)=x2
f>0(x)=x2

gibi ?
evet ama bu fonksıyon C2 degil
@eloi çok yaklaştın.
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,826 kullanıcı