Temel Grup nasil hesaplanir?

Question

Elimde bir topolojik uzay olsun (hatta bu uzay sonlu bir kume uzerine olsun)

mesela $\{\{x,y,z,w\}, \{x,y,z\} ,\{x,y,w\},\{x,y\},\{x\},\{y\},\{\}\}$

Bu uzayin temel grubunu nasil hesaplarim ?

Comments

Temel grup tanımlarken bir taban noktası seçmek gerekir, yol bağlantılı olmayan (bunun gibi) uzaylarda temel grup, taban noktası seçimine bağlıdır.

Taban noktası olarak, $x$ ya da $y$ (Sorudaki $b$ yi $y$ olarak düzelttim) seçilirse, başlangıç ve bitiş noktası bu  nokta olan kapalı eğri sabit olmak zorundadır, dolayısıyla aşikar grup olur.

$z$ ya da $w$ seçilirse daha başka kapalı eğriler de var. Onların homotopileri  ilginç oluyor, Onu biraz düşün.