Çözüm: Davetteki erkek, kadın sayılarına sırasıyla e,k diyelim. Olasılık e!(e+k)!=1210 olacaktır. (e+k)!=210⋅e! yazılır.
∙ k=1 durumunda (e+1)!=210⋅e!⟹e+1=210. Buradan e=209 bulunur.
∙ k=2 durumunda (e+2)!=210⋅e!⟹(e+2)(e+1)=210=15⋅14. Buradan e=13 bulunur.
∙ k=3 durumunda (e+3)!=210⋅e!⟹(e+3)(e+2)(e+1)=210=7⋅6⋅5. Buradan e=4 bulunur.
∙ k≥4 durumunda (e+4)(e+3)(e+2)(e+1)∣210 olması gerekir. Öte yandan ardışık dört pozitif tam sayıdan biri 4 ün katı, biri de 4 e bölünmeyen bir çift sayı olacağından 8∣(e+4)(e+3)(e+2)(e+1) olmalıdır. Fakat 8∤210 olduğundan, bu tür durumlardan bir çözüm gelmez.
Böylece e∈{4,13,209} değerleri vardır ve istenen toplam 226 olur.