Çekiliş sayısı olasılığı etkiler mi?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
75 kez görüntülendi

Merhabalar,

Bir çekiliş ile ilgili olasılık hesabı yapmaya çalışıyorum ancak emin olamadığım bir nokta var. 

Örneklememiz gerekirse bir torbada 

12 adet kırmızı

12 adet beyaz

12 adet mavi  

top olduğunu düşünelim.  Torbadan her seferinde bir top çekiliyor ve geri torbaya atılıyor. 

Bu şekilde art arda yapılan 10 çekilişte hiç beyaz top gelmediyse, 11. çekilişte beyaz top gelme olasılığı daha mı yüksektir yoksa yine 1/3 midir? 

Teşekkürler. 



28, Temmuz, 2017 Serbest kategorisinde Rasko (11 puan) tarafından  soruldu

siz ne düşündünüz?

Açıkcası her çekiliş birbirinden bağımsız olacağı için oranın teoride yine 1/3 olacağını düşünüyorum, "zarın hafızası yoktur" derler ancak istatistiklere bakıldığında son 500 çekilişte aynı rengin 10 kere art arda gelmemesi olayı sadece birkaç kez yaşanmış. Kafamı kurcalayan nokta burası @Anıl

Sitede daha öncede böyle sorular gelmişti, eğer sonsuza kadar bir çekim yapmıyorsak her çekişte olasılık 1/3 çünki bunun aksine olan bir koşul yok ama eğer fizikci mantığıyla takılcaksak, 1/3 den daha az bir olasılık olur. Yani olay nerede yorumladığımıza göre. 

Merhaba sayın @Rasko. Bu torbadan yapılan her bir top seçiminin(top geri atıldığından) birbirinden bağımsız olduğunu düşünüyorum. Dolayısıyla da istenen olasılık :$\frac{12}{36}=\frac 13$ olduğu açıktır. Sizin takıldığınızı söylediğiniz ilk 500 çekilişte aynı rengin 10 kez ard arda gelmemesi durumunun sadece bir kez yaşanması bütün durumlar içinde yaşanacak bir durumdur. Bunda şaşılacak bir şey yok ki. 

Merhaba sayın @Rasko. Bu torbadan yapılan her bir top seçiminin(top geri atıldığından) birbirinden bağımsız olduğunu düşünüyorum. Dolayısıyla da istenen olasılık :$\frac{12}{36}=\frac 13$ olduğu açıktır. Sizin takıldığınızı söylediğiniz " ilk 500 çekilişte aynı rengin 10 kez ard arda gelmemesi durumunun sadece bir kez yaşanması"  bütün durumlar içinde yaşanacak bir durumdur. Bunda şaşılacak bir şey yok ki. 

Ama asıl önemli nokta ard arda yapılan 10 çekilişte  ortaya çıkacak durumların sayısını hesaplayabilmektir. Bunu nasıl formülize edebiliriz acaba? 

...