Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
466 kez görüntülendi
ddx(limnf(x,n)) ifadesi  limnddx(f(x,n)) şeklinde yazılabilir mi?
Lisans Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 466 kez görüntülendi
Bu, genel olarak doğru değildir.

Düzgün Yakınsaklık kavramını duydun mu?

Turevin düzgün yakınsaması  durumunda, doğru olduğunu gösteren bir teorem vardır. O teoremi, ileri analiz kitaplarında bulabilirsin.
Duymamıştım hocam, teşekkürler

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
Yanlış olduğu bir durum örneği vereyim.

Genellikle f(x,n) yerine fn(x) kullanılır. Ben de öyle kullanacağım.

fn(x)=enx2 olsun. xR için, limnfn(x)={1,x=00,x0 olup, limit fonksiyon 0 da süreksizdir.

Bu nedenle, ddx(limnfn(x))|x=0  yoktur. (Limit fonksiyon 0 da türevlenemez.)

Oysa, her nN için, ddx(fn(x))|x=0=0 olup, limn(ddx(fn(x))|x=0)=0 dır.
(6.2k puan) tarafından 
Sağolun hocam, tam üzerine çalıştığım konuyla ilgili ve ana sorunu anlamama yarayan bir örnek oldu. Teşekkür ederim
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,830 kullanıcı