Soru, birim çemberde her iki koordinatı da rasyonel olan (aşikar 4 nokta var: (0,±1),(±1,0)) nokta var olup olmamasına eşdeğerdir.
Herhangi bir (a,b,c) Pisagor üçlüsü (a,b,c∈Z, a2+b2=c2) alalım (negatif tamsayı kullanımına da izin verelim).
(ac)2+(bc)2=1 olur. (Örnek: 32+42=52 den, birim çemberde, (±35,±45) noktalarını elde ederiz.)
Tersine, x2+y2=1, x,y∈Q olsun. Bunlardan bir Pisagor üçlüsü elde etmek zor değil.
EK: Bu tür noktalar, birim çemberde yoğundur. (Güzel bir soru)