Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
499 kez görüntülendi
a2+b2=1 eşitliğini sağlayan  a,bQ sayıları var mıdır?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (52 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 499 kez görüntülendi
Tabi ki a,bQZ sayılarını kastediyorsunuz. Siz neler düşündünüz?

Soru, birim çemberde her iki koordinatı da rasyonel olan (aşikar 4 nokta var:  (0,±1),(±1,0)) nokta var olup olmamasına eşdeğerdir.

Herhangi bir (a,b,c) Pisagor üçlüsü (a,b,cZ, a2+b2=c2) alalım (negatif tamsayı kullanımına da izin verelim).

(ac)2+(bc)2=1 olur. (Örnek: 32+42=52 den, birim çemberde, (±35,±45) noktalarını elde ederiz.)

Tersine, x2+y2=1, x,yQ olsun. Bunlardan bir Pisagor üçlüsü elde etmek zor değil.

EK: Bu tür noktalar, birim çemberde yoğundur. (Güzel bir soru)

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,738 kullanıcı