Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
3 beğenilme 0 beğenilmeme
350 kez görüntülendi
Kenar uzunlukları a,b,c olan bir ABCüçgeninin iç teğet çemberinin kenarlara değme noktaları D,E,Folsun. 3abc4(a3+b3+c3)Alan(DEF)Alan(ABC)14 olduğunu gösteriniz.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.4k puan) tarafından  | 350 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

Eşitsizliğin sağ tarafı burada gösterilmişti. A(DEF)A(ABC)=2abc(a+b)(b+c)(a+c)  olduğu da şurada gösterilmişti. Öyleyse  A(DEF)A(ABC)=2abc(a+b)(b+c)(a+c)3abc4(a3+b3+c3) olduğu yani 8(a3+b3+c3)3(a+b)(b+c)(a+c) olduğu gösterilmelidir. Bu son eşitsizlik de şurada kanıtlandı.

(3.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,639 kullanıcı