Question

$e^{ix} = \frac{1-x^2}{1+x^2}+  \frac{2x}{1+x^2}i$ ifadesi rasyonel $x$ ler icin dogru mu acaba ?

Comments

Degil buyuk ihtimalle unutmayayim diye buraya yazdim. Yaptigim sey cemberin parametrizasyonunu $(cos(x),sin(x))$ ten $\frac{1-x^2}{1+x^2},\frac{2x}{1+x^2} $ ye degistirmek oldu

---

Degil! $e^i = cos(1) + sin(1)i$ olmali ama  $i$ geliyor benim yazdigimda

---

Tüm rasyonel sayılarda doğru olsa , her iki taraf da sürekli fonksiyon olduğu için, tüm gerçel (reel) sayılarda doğru olurdu.

---

Bu parametrizasyonun kaynağı nedir? İki ifadenin eşit olmayacağı belli değil mi?

---

$z=\tan \frac x2$ dönüşümünü düşünmüş herhalde.

---

Evet hocam; o zaman tamam.