Processing math: 37%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
5
∣
n
5
−
n
gösterin
0
beğenilme
0
beğenilmeme
1k
kez görüntülendi
(
k
+
1
)
5
−
(
k
+
1
)
bunun elemanlarını açık açık yazmak gerekir herhalde tümevarımla ispat için.
5.dereceden ifadeyi açmadan nasıl yapabilirim ?
bölünebilme
6 Ocak 2021
Lisans Matematik
kategorisinde
sametoytun
(
303
puan)
tarafından
soruldu
7 Ocak 2021
DoganDonmez
tarafından
düzenlendi
|
1k
kez görüntülendi
cevap
yorum
fermat in kucuk teoremini biliyor musunuz ?
hımm evet oda bir yol
Sanırım Azeri hocalar bölünebilmeyi böyle (bizimkine göre farklı sırada) yazıyor.
n
5
−
n
=
(
n
−
1
)
n
(
n
+
1
)
(
n
2
+
1
)
olur. Bunlardan en az birinin 5 ile tam bölündüğü gösterilebilir.
Modüler olarak
n
2
+
1
=
n
2
+
5
n
+
6
=
(
n
+
2
)
(
n
+
3
)
eşitliği de yazılabilir.
Doğan hocam ben şöyle bir şeyler karaladım ama
5
|
n
(
n
−
1
)
(
n
+
1
)
(
n
2
+
1
)
kabul ediyoruz.
Göstermemiz gereken de şu
5
|
(
n
+
1
)
n
(
n
+
2
)
(
n
2
+
2
n
+
2
)
devamı için yorum getiremedim ne yapmalıyım?
5
∣
n
veya
5
∣
n
−
1
veya
5
∣
n
+
1
ise
n
∣
n
5
−
n
oluyor.
5
∤
ve
5\nmid n-1
ve
5\nmid n+1
ise
n\equiv?\mod 5
olur?
(Bu Tümevarımla ispat için değil doğrudan ispat için. Tümevarım ile ispat için
(n+1)^5-(n+1)-(n^5-n)
yi açabilirsin.)
Hocam bu yazdıklarınızı biraz daha açabilir misiniz? Kusura bakmayın anlayamadım
5\nmid n
ve
5\nmid n-1
ve
5\nmid n+1
ise
n \equiv ?\mod5
olur?
@sametoytun Doğan hocanın ve Sercan'ın söylediklerini birazcık modüler aritmetik ile birleştirirsen
n^2 - n = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
oluyor.
özgür hocam yazdıkların anlamamı sağladı teşekkür ederim
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
0
Cevaplar
İlgili sorular
Her
k
tek doğal sayısı ve her pozitif
n
doğal sayısı için
1^k+2^k+\cdots+n^k
nın
1+2+\cdots+n
ile bölünebildiğini gösteriniz.
\mid G \mid=p^{n}
, (
p
asal,
n\geq 1
tamsayı) grubunun mertebesi
p^{n-1}
olan herhangi bir altgrubunun
G
'de normal olduğunu gösterin.
Eğer
\mid x| =n
ise
\mid x^k |= \frac{n}{(n,k)}
olur.
Her
x,y,z\in\mathbb{N}
için
ekok(x,ebob(y,z))=ebob(ekok(x,y),ekok(x,z))
olduğunu gösteriniz.
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
735
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,312
soru
21,868
cevap
73,589
yorum
2,858,156
kullanıcı