Processing math: 37%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi
(k+1)5(k+1) bunun elemanlarını açık açık yazmak gerekir herhalde tümevarımla ispat için.

5.dereceden ifadeyi açmadan nasıl yapabilirim ?
Lisans Matematik kategorisinde (303 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1k kez görüntülendi
fermat in kucuk teoremini biliyor musunuz ?
hımm evet oda bir yol
Sanırım Azeri hocalar bölünebilmeyi böyle (bizimkine göre farklı sırada) yazıyor.
n5n=(n1)n(n+1)(n2+1) olur. Bunlardan en az birinin 5 ile tam bölündüğü gösterilebilir.
Modüler olarak n2+1=n2+5n+6=(n+2)(n+3) eşitliği de yazılabilir.
Doğan hocam ben şöyle bir şeyler karaladım ama 5 | n(n1)(n+1)(n2+1) kabul ediyoruz.

Göstermemiz gereken de şu 5 | (n+1)n(n+2)(n2+2n+2) devamı için yorum getiremedim ne yapmalıyım?
5n veya 5n1 veya 5n+1 ise nn5n oluyor.

5 ve 5\nmid n-1 ve 5\nmid n+1 ise n\equiv?\mod 5 olur?

(Bu Tümevarımla ispat için değil doğrudan ispat için. Tümevarım ile ispat için (n+1)^5-(n+1)-(n^5-n) yi açabilirsin.)
Hocam bu yazdıklarınızı biraz daha açabilir misiniz? Kusura bakmayın anlayamadım
5\nmid n ve 5\nmid n-1 ve 5\nmid n+1 ise n \equiv ?\mod5 olur?
@sametoytun Doğan hocanın ve Sercan'ın söylediklerini birazcık modüler aritmetik ile birleştirirsen

n^2 - n = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)

oluyor.
özgür hocam yazdıkların anlamamı sağladı teşekkür ederim
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,156 kullanıcı