Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi
Vektörel çarpımın amacı iki vektöre dik bir vektör bulmaktır. 2 boyutlu bir vektör için vektörel çarpımdan neden bahsedemiyoru ?
Lisans Matematik kategorisinde (30 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 1.6k kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
Düzlem 2 boyutu olduğu için (lineer bağımsız) iki vektöre dik olan tek vektör 0 olur, bu nedenle anlamlı bir vektör çarpımı tanımlanamaz.

Benzer şekilde 3 den büyük boyutlarda da tanımlayamıyoruz, çünki o zaman da, her iki vektöre dik çok fazla vektör var, aralarından birini doğal olarak seçmek imkansız oluyor.
(6.2k puan) tarafından 
Hocam 3 ten buyuk boyutlar icin iki vektore dik olan yuzey/hacim vb. olmali. Bunu bulabilmek icin bir bir yontem var mi ?
Lineer cebir dersinde mutlaka "orthogonal complement" diye bir şey görmüşsündür eloi?
Gercekten de görmüsüm. Beyin durmus bir an.
Civiyi biray buldozerle cakicam ama soyle bisi dogru mu ?
ϵa1a2an n boyuttaki Levi Civita Sembolu olsun.

Yani

ϵa1a2an={1Eger (a1,a2,,an)(1,2,,n) in tek permutasyonu ise 1Eger (a1,a2,,an)(1,2,,n) in cift permutasyonu ise0 diger durumlar

n inci boyutta α ve β vektorlerine dik olan alt uzayi

ϵa1a2anαa1βa2 ile ifade edebiliriz.
20,295 soru
21,836 cevap
73,536 yorum
2,690,475 kullanıcı