Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
779 kez görüntülendi

Yani regüler uzaylarda δ-açık kümeler (regüler açık kümelerin birleşimi şeklinde yazılabilen kümeler) ile açık kümelerin çakıştığını gösteriniz.
Tanım: (X,τ) topolojik uzay ve AX olmak üzere

A,regüler açık:⇔A=int(cl(A))

RO(X):={AX|A, regüler açık}

δ-int(A):={U|(UA)(URO(X))}

A,δ-açık:⇔A=δ-int(A)

δO(X):={AX|A,δ-açık}

Düzeltme: Sorunun ilk hali şöyleydi:

(X,τ) topolojik uzay olmak üzere (X,τ), regülerRO(X)=τ olduğunu gösteriniz. Bu doğru değil. Bunu atlamışım. Mesela (R,U) alışılmış topolojik uzayı regüler bir uzay olması karşın bu uzaydaki regüler açıklar ile açıklar çakışmaz. Örneğin (0,1)(1,2) kümesi bu uzayda açık bir küme olmasına karşın regüler açık değildir.

 

Akademik Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 779 kez görüntülendi
kapanışının içi kendisine eşit olmak ile, içinin kendisine eşit olmanın ne farkı var bunun olmadıgı hangı uzaylar var
X=R, τ={(,a):aR}{,R} olsun.

U=(,0) açık kümedir, ¯U=clX(U)=R dir.  Int¯U=R  (Int(A)=A nın içi) ve  RU dir.
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,234 kullanıcı