Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
943 kez görüntülendi

x ve y tam sayı olmak üzere,

4<x<5

3<y<4

Olduguna gore,2x3y farkının en büyük değeri kaçtir ?

Simdi burda x esitsizligini 2 ile çarpıp

8<2x<10 buluyorum

eşitsizliğini ise 3 ile carpiyorum(yalnız negatif sayıyla çarpınca ifade yön degisecek)

+9>3y>12 esitlikleri toplayabilmek için bunu cevirdigimizde 12<3y<9 oluyor

Bu 2x ile -3y yi topladığımızda yani alt alta topladığımızda

8<2x<10

12<3y<9 taraf tarafa toplayinca

20<2x3y<19

Burdanda 2x3y farkı en büyük 18 oluyor ama sorunun cevabında 14 yaziyor.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (153 puan) tarafından  | 943 kez görüntülendi
x ve y nin tam sayı olduğu belirtilmiş

x en büyük 4 olur, gerisini sen halledersin.
Peki neden benim yaptığım gibi yapılmıyor benim yaptığımda çıkan Aralık ne ? senin dediğin Aralık'ta çıkan Aralık ne aciklarmisin?
senin yaptıkların hepsi doğru, kabaca şöyle düşün x reel kabul et, kabaca x=4.99999 diyebilim 5e çok yakın ama 5 değil

aynı şekil y= - 2.99999, - 3e çok yakın ama değil

2x+3y hesapla kabaca en yüksek 19 olabilir.

x ve y nin reel veya tam olması sonucu etkiliyor
Anlayamadım şimdi benim bulduğum aralıkla senin dediğin aralik arasındaki fark tam olarak ne oluyor
x bir tam sayı olduğundan 4<x<5 eşitsizliğinden x{3,2,1,0,1,2,3,4}  olur. O zaman 2x{6,4,2,0,2,4,6,8} olacaktır.  Aynı şeyi y için de yaparsak,

y{2,1,0,1,2,3} ve 3y{9,6,3,0,3,6} olacaktır. Şimdi 2x3y 'nin en büyük değeri 14 olur.

Sizin çözümünüzde x,y değerleri reel sayı olarak kabul edilmiştir.  Bildiğiniz gibi her reel sayı tam sayı değildir ama her tam sayı bir reel sayıdır.
Hocam ozaman ben 2x-3y farkının arasindaki reel sayılarını bulmuş oluyorum
@Mehmet Toktaş hocam

4<x<5 ifadesinde 2x ifanesine dönüştürunce x in değer aralığı şöyle olması lazım değil mi

8<2x<10 yani x dediğimiz sayinin alabileceği değerler şöyle olmuyor mu ?

x in alabileceği degerler=7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 neden olmuyor bide hocam reel sayı derse bu yazdığım değerler doğru oluyor mu oluyorsa neden cevap verirseniz sevinirim hocam
Başlangıçta verilen eşitsizliklerden 20<2x3y<19 ni elde etmeniz, x,y yi tam sayı olarak alırsanız mümkün değildir. 4<x<5 den 8<2x<10 elde ediyorsanız x tam sayı değildir. Bunu ancak x tam sayı değilken yazabilirsiniz. İşte o yüzden siz doğru cevaba ulaşamıyorsunuz. Çünkü 2x 'in almaması gereken 7,5,3,1,1,3,5,7,9  değerler istenmeden devreye giriyor ve sizin hatalı sonuç bulmanıza sebep oluyor. Buna dikkat  ediniz.
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,920 kullanıcı