birimli ve değişmeli olduğunu nasıl gösterebilirim?

Question

R={(a11=a , a12=-b, a21=b , a22=a) : a,b$\in$ Z } kümesi üzerinde bildiğimiz toplama ve çarpma işlemleri tanımlanıyor. buna göre Rnin birimli ve değişmeli olduğunu nasıl gösterebilirim bir yol söylerseniz ben ona göre yapabilirim

Comments

Bildiğimiz derken Matrisler arasındaki toplama ve çarpmadan bahsediyorsun değil mi?

---

evet. bir başka (a11=x ,a12=-y, a21=y , a22=x) matrisi ile bu işlemlerri tanımlanmış

---

Verilenlere uygun 2x2'lik kare  matrisler(işleme göre 2 adet ya da üç adet) alın ve grup olma koşullarını çek edin.

---

evet onları yaptım fakat birimli ve değişmeli olduğunu nasıl göstericem bilmiyorum

---

birimli olmak ne demek yazabilir misin?

değişmeli olmak ne demek yazabilir misin?

---

her x $\in$ R için x.e=e.x=x olacak şekilde bir e $\in$R varsa e ye Rnin birimi denir

her x,y $\in$ R için x.y=y.x ise Rye değişmeli halka denir

---

Bunları göstermek çok kolay değil mi?