F′(x)=f(x) olsun (∫f(x)dx]′=[F(x)+c]′=F′(x)=f(x) ve ∫v(x)u(x)f(x)dx=F(v(x))−F(u(x)) olduğundan
[∫v(x)u(x)f(x)dx]′=[F(v(x))−F(u(x))]′=v′(x).F′(v(x))−u′(x).F′(u(x))=v′(x).f(v(x))−u′(x).f(u(x)) olacaktır.
Burada u(x)=3x+2,u′(x)=3,v(x)=x2+4,v′(x)=2x,f(x)=x3−5x+60x2+5 olduklarından bu değerleri en son formülde yerine yazarsak;
2x.(x2+4)3−5(x2+4)+60(x2+4)2+5−3(3x+2)3−5(3x+2)+60(3x+2)2+5
sonrası …