Verilen denklemi 2x(2x+1+1)=y2−1 şeklinde yazabiliriz. Eğer x≤−2 ise bu denklemin sol tarafı bir tamsayı olmıyacağından x≥−1 kabul edebiliriz. Ayrıca x=−1 in bir çözüm olmadığı kolayca görülebilir. Bu nedenle x≥0 kabül edebiliriz. Kolayca 2x ve 2x+1+1 tamsayılarının aralarında asal oduğunu görebiliriz. Bu nedenle ya y2−1|2x ya da y2−1|2x+1+1 dır.
Eğer y2−1|2x ise yukarıdaki eşitlikten 2x|y2−1 olur. Böylece 2x=y2−1 elde edilir. Bu da yukarıdaki eşitlikten dolayı 2x+1+1=1 sonucunu verir ki bu imkansızdır.
Eğer y2−1|2x+1+1 ise yine ayni mantıkla y2−1=2x+1+1 elde ederiz ki bu da 2x=0 sonucunu verir. Bu ise sadece x=0 için mümkündür. x=0 ise y2=4 olur. Yani y=2 veya y=−2 olur. Öyleyse verilen denklemin tamsayı çözümleri sadece (x,y)=(0,2) ve (x,y)=(0,−2) dır.