9|a^3+b^3+c^3 koşulunu sağlayan a,b,c tam sayılarından en az bir tanesinin 3 ile bölünebildiğini gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
50 kez görüntülendi

Nasıl bir yol izleyeceğimi bilemedim. Bunun ispatını nasıl yapabilirim? En az diyor birde.. finalde çıkabilir ispatını gönderebilcek hocam var mı?

12, Ocak, 12 Lisans Matematik kategorisinde Matematikderyasi (27 puan) tarafından  soruldu

Şu sorunun çözümü bir fikir verebilir.

a+b+c=0(mod3) sonucundan  sonra kanıtlanmış  olur mu hocam 

a+b+c=0(mod3) sonucundan  sonra kanıtlanmış  olur mu hocam 

$1+1+1\equiv0\mod3$ 

$2+2+2\equiv0\mod3$ 

Kanıtlanmamış :( napacağım hocam yapamıyorum verdiğiniz örnektekine göre anca bu sonuca  ulaşabildim final sınavıma 1 gün kaldı

Üçü de 3 e bölünmez ise küpleri toplamının 9 a bölünemeyeceğini göstermeyi dene.

Denedim yine yapamadım hocam. a^3 ile a birbirine denk mod 3 de. Ve b^3 ile b , c içinde  aynı durum.. başkada yorumum oluşmadı

Çözümünü gönderebilir misin rica etsem hocam

Bir tamsayı 3 ile bölünemiyorsa, o tamsayıyı nasıl yazabiliriz?

...