İlgili soruya ek [kapalı]

Question

İlgili ekte 

Soruda bir şeyler yaptığımı söylemiştim şimdi onlara ek şunları yazdım . 

$H^{\ast }=\left\{ \left( h,1\right) ,h\in H\right\}$ verilmiş . $H^{\ast} \triangleleft H\times K$

$h_{1},h_{2}\in H,k_{1}\in K$

$\left( h_{1},h_{1}\right) \left( h_{2},1\right) \left( h_{1},k_{1}\right) ^{-1}$= $\left( h_{1},k_{1}\right) \left( h_{2},1\right) \left( h^{-1}_{1},k_{1}^{-1}\right)$ = $\left( h_{1}h_{2}h^{-1}_{1},k_{1}k^{-1}_{1}\right) =\left( h_{1}h_{2}h^{-1},1\right) \in H^{\ast }$ 

diyebilir miyim ? 

Aynısını şunada uyguladım $K^{\ast }=\left\{ \left( 1,k\right) ,k\in K\right\}$ ve $K^{\ast}\triangleleft H\times K$ istenmiş.

$h_{1},h_{2}\in H,k_{1},k_{2}\in K$

$\left( h_{1},k_{1}\right) \left( 1,k_{2}\right) \left( h_{1},k_{1}\right) ^{-1}=\left( h_{1},k_{1}\right) \left( 1,k_{2}\right) \left( h_1^{-1},k_1^{-1}\right)$ = $\left( 1,k_{1}k_{2}k^{-1}_{1}\right) \in K$

Comments

sametoytun, bunları o soruya ekleyebilir misin? (sorunun yarısını çözmüşsün) 

Sorunun ikinci yarısı için: Birinci İzomorfizma Teoremini biliyor musun?