Question

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$$``(X,\tau),\text{ normal uzay} \Rightarrow \tau=\mathcal{C}(X,\tau)"$$

önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

Answer 1

$X=\{a,b\}$ ve $\tau=\{\emptyset,X,\{a\}\}$ olmak üzere $(X,\tau)$ topolojik uzay normal uzay olmasına karşın $$\tau\neq \mathcal{C}(X,\tau)$$ olduğundan söz konusu önerme yanlıştır.

Comments

$(\mathbb{R},\tau_{std})$ (alışılmış=standard=metrik topoloji) da olur