17!=355687ab8096000 ise a ve b'yi bulun.

Question

Guzel soru, paylasmak istedim.

17!=355687ab8096000 ise a ve b'yi bulun.

Comments

mod 9 ve 11 işe yaramalı. 

---

Dogru bir yaklasim.

---

Benzeri cevap gelmezse bilgisayara geçince cevaba geçiririm. 

Answer 1

$11$ ile bölünebilme kuralında elde ettiğimiz denklem : 

$a-b+9=11k$  $\Rightarrow a-b=2$ ya da  $a-b=-9$ olabilir.

$9$ ile bölünebilmede elde edilen denklem :

$a + b + 57 = 9m$  $\Rightarrow a+b=6$ ya da  $a+b=15$ olabilir.

aşağıdaki ikili seçilmeli ki çözüm olsun

$\begin{cases}a+b=6\\ a-b=2\end{cases}$  $\Rightarrow$ $a = 4 , b =2$