Periyodik fonksiyonların integralleride periyodik midir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
98 kez görüntülendi

Periyodik Fonksiyonun türevinin periyodik olduğunu gösterin.

Sorusuna ek olarak bu soruyu da ben sormak istedim.

Ters örnek olarak sabit fonksiyon periyodik olduğunu fakat integralinin bu durumu sağlamadığını farkettim. $ \int 1dx=x+c $  . Başka hangi örneklerle çoğaltılabilir ?

20, Ekim, 2019 Lisans Matematik kategorisinde mbugday (148 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$|\sin x|$ periyodiktir ama $\int|\sin x|\, dx$ (artan olduğu için) periyodik değildir.

21, Ekim, 2019 DoganDonmez (4,479 puan) tarafından  cevaplandı
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$5sin5x + 5 $ periyodiktir

fakat  integrali$ \int \ (5sin5x+5)  dx $ periyodik değildir.

Aslında fonksiyonun içine trigonometrik bir ifade girerse fonksiyon periyodik olur . 

Yazdığım örnek , çeşitli trigonometrik örneklerle çoğaltılabilir. Kendisi periyodik olup integrali olmayabilir.


26, Ekim, 2019 mbugday (148 puan) tarafından  cevaplandı
28, Ekim, 2019 mbugday tarafından düzenlendi

$x+\sin x$ periodik degildir. Hatta artan bir fonksiyon.

hocam haklısın periyodik değil cevabı değiştiriyorum

...