Altın Oran $\frac{1+\sqrt5}2$ ($\sqrt5$ irrasyonel olduğu için) irrasyonel bir sayıdır.
Bu nedenle, altın oran, hiç bir sonlu bir ondalık açılıma eşit olamaz.
Matematiksel hesaplama programları ile pek çok ondalık basamağı hesaplanabilir,
ama bunlar hep yaklaşık değerler olacaktır.
Burada yapılan şey, uygun A ve B seçip pek çok (9 tane) ondalık basamağı doğru elde etmek gibi görünüyor.
Buradaki $A/B=1.618033988670443185604798400533155614795068310563145618127\cdots$
(1500 rakam devrediyormuş Wolframalpha (https://www.wolframalpha.com) programına güvenirsek)
Altın Oran ise $\phi=1.618033988749894848204586834365638117720309179805762862135\cdots$ ( Yine https://www.wolframalpha.com)
olup virgülden sonra 10. basamakları farklı oluyor.
(Windows Hesap Makinesi, $\frac{1+\sqrt5}2$ için $1,6180339887498948482045868343656$ değerini veriyor. Bu basit program, altın oranın virgülden sonra (doğru sayabildi isem) 31 basamağını doğru hesaplamış (wolframalpha ya güvenirsek) gibi görünüyor.)
Bu gibi programlar sayesinde, böyle hesapları el ile yapmaktan kurtuluyoruz. Ama yine de onlara tam güvenemeyiz, bir yere kadar doğru sonuç vereceklerini hatırlamakta yarar var.)
Fibonnaci sayıları, oranları Altın Oran a yakınsayan (tamsayılardan oluşan) bir dizidir.
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,..)
(Merak edersen, bu sitede Fibonnaci sayıları ile ilgili soru ve cevaplar var)