Regüler uzay olup normal uzay olmayan bir örnek var mıdır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
109 kez görüntülendi

Regüler uzay olup normal uzay olmayan bir örnek var mıdır?


24, Mayıs, 24 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (56 puan) tarafından  soruldu
24, Mayıs, 24 HakanErgun tarafından düzenlendi

Bunların tanımını yazabilir misin? 

Normal uzayın tanımı keyfi aldığın her iki ayrık kapalı küme için en az bir açık bulmasın ki bulduğun açıklar da ayrık olmalıdır
Regüler uzayın tanımında ise keyfi aldığın her kapalı küme ve o kapalı kümeye ait olmayan nokta için yine en az Birer  açık bulup  biri kapalı kümeyi  diğeri noktayı içeren açıkların ayrık olması gerekir

Regüler bir Lindelöf uzayı normaldir. Teorem bu linkte mevcut ama kanıtını eklememişim. Demek ki Lindelöf uzayı olma koşulunu çıkarırsak regüler bir uzay normal uzay olmayabilir. Ayrıca sayılabilir bir baza sahip her regüler uzay normal uzaydır. Dolayısıyla aradığın topolojik uzayın sayılabilir bir bazının olmaması lazım. Sayılabilir bir bazı olmayan topolojik uzayları ele al.

Teşekkür ederim hocam

Moore düzlemi buna örnek olarak verilebilir mi?
...